다음을 풀어보세요: 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

계산

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635.653409091$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 9과(와) -6을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

25과(와) 1225을(를) 곱하여 30625(을)를 구합니다.

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

\frac{25}{3}과(와) 11을(를) 곱하여 \frac{275}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

\frac{275}{3}과(와) 16을(를) 곱하여 \frac{4400}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

10의 3제곱을 계산하여 1000을(를) 구합니다.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

\frac{4400}{3}과(와) 1000을(를) 곱하여 \frac{4400000}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

30625에 \frac{4400000}{3}의 역수를 곱하여 30625을(를) \frac{4400000}{3}(으)로 나눕니다.

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

30625과(와) \frac{3}{4400000}을(를) 곱하여 \frac{147}{7040}(을)를 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

3과(와) 25을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

4과(와) 625을(를) 곱하여 2500(을)를 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

75에서 2500을(를) 빼고 -2425을(를) 구합니다.

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

\frac{147}{7040}과(와) -2425을(를) 곱하여 -\frac{71295}{1408}(을)를 구합니다.

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

-\frac{71295}{1408}과(와) 1000을(를) 곱하여 -\frac{8911875}{176}(을)를 구합니다.

$$-\frac{8911875}{176}$$

인수 분해

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635.65340909091$$