다음을 풀어보세요: 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

계산

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{22}{7}에 \frac{75}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

분수 \frac{22\times 75}{7\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1650}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6850}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{3425}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

3425=5^{2}\times 137을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 137}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{137}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{825}{7}에 \frac{5\sqrt{274}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

825과(와) 5을(를) 곱하여 4125(을)를 구합니다.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$