다음을 풀어보세요: frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}

$$\frac{ 21 \sqrt{ 15 } }{ \sqrt{ 12 } +5 \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}과(와) 5\sqrt{3}을(를) 결합하여 7\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$3\sqrt{5}$$