다음을 풀어보세요: frac{2018sqrt{2018}-1}{2018+sqrt{2018}+1}

$$\frac{ 2018 \sqrt{ 2018 } -1 }{ 2018+ \sqrt{ 2018 } +1 }$$

계산

$$\sqrt{2018}-1\approx 43.92215489$$

해답 단계

2018과(와) 1을(를) 더하여 2019을(를) 구합니다.

$$\frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}}$$

분자와 분모를 2019-\sqrt{2018}(으)로 곱하여 \frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}$$

\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{2019^{2}-\left(\sqrt{2018}\right)^{2}}$$

2019을(를) 제곱합니다. \sqrt{2018}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4076361-2018}$$

4076361에서 2018을(를) 빼고 4074343을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4074343}$$

2018\sqrt{2018}-1의 각 항과 2019-\sqrt{2018}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\left(\sqrt{2018}\right)^{2}-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

\sqrt{2018}의 제곱은 2018입니다.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\times 2018-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-2018과(와) 2018을(를) 곱하여 -4072324(을)를 구합니다.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4072324-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-4072324에서 2019을(를) 빼고 -4074343을(를) 구합니다.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4074343+\sqrt{2018}}{4074343}$$

4074342\sqrt{2018}과(와) \sqrt{2018}을(를) 결합하여 4074343\sqrt{2018}(을)를 구합니다.

$$\frac{4074343\sqrt{2018}-4074343}{4074343}$$

4074343\sqrt{2018}-4074343의 각 항을 4074343(으)로 나누어 \sqrt{2018}-1을(를) 얻습니다.

$$\sqrt{2018}-1$$