다음을 풀어보세요: 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

계산

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{2}y^{1-3}$$

1에서 3을(를) 뺍니다.

$$x^{2}y^{-2}$$

x 관련 미분

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$