다음을 풀어보세요: 2x^2+9/x^2-6x=0

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } +9 }{ { x }^{ 2 } -6x } =0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx -0-2.121320344i$$

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx 2.121320344i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,6 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x\left(x-6\right)을(를) 곱합니다.

$$2x^{2}+9=0$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$2x^{2}=-9$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{9}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,6 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x\left(x-6\right)을(를) 곱합니다.

$$2x^{2}+9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, 9을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 2}$$

-72의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$