다음을 풀어보세요: 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

x 관련 미분

$$2$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

단순화합니다.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$-2+4$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$2$$

계산

$$2x$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$2x$$