다음을 풀어보세요: 2x^2/1-6x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ 1-6x }$$

x 관련 미분

$$-\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(6x-1\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+1)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{1-1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{-6x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{-6\times 4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-6\right)x^{2}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{-24x^{2}+4x^{1}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

-24에서 -12을(를) 뺍니다.

$$\frac{-12x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

4x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4x\left(-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(-3x+x^{0}\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(-3x+1\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

계산

$$\frac{2x^{2}}{1-6x}$$