다음을 풀어보세요: frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2}

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.04과(와) 2을(를) 곱하여 0.08(을)를 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.08과(와) 0.0036을(를) 더하여 0.0836을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 0.0836+0.024\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

0.0836의 2제곱을 계산하여 0.00698896을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-0.024의 2제곱을 계산하여 0.000576을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

0.000576과(와) 2을(를) 곱하여 0.001152(을)를 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

0.00698896에서 0.001152을(를) 빼고 0.00583696을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)을(를) 0.00583696(으)로 나눠서 \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)을(를) 구합니다.

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{12500000}{36481}에 0.8+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}에 0.0836+0.024\sqrt{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

\frac{300000}{36481}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{600000}{36481}(을)를 구합니다.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

\frac{836000}{36481}과(와) \frac{600000}{36481}을(를) 더하여 \frac{1436000}{36481}을(를) 구합니다.

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$