다음을 풀어보세요: 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0.612004619$$

해답 단계

분자와 분모를 5+\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2}{5-\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

5을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

25에서 3을(를) 빼고 22을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

2\left(5+\sqrt{3}\right)을(를) 22(으)로 나눠서 \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{11}에 5+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

\frac{1}{11}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{5}{11}(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$