다음을 풀어보세요: 2/5-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+5\right)}{23}\approx 0.557757701$$

해답 단계

분자와 분모를 5+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{2}{5-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

5을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}$$

25에서 2을(를) 빼고 23을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 5+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{10+2\sqrt{2}}{23}$$