다음을 풀어보세요: 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

계산

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{7}-5(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{7}+5} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 5을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

7에서 25을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

2\left(\sqrt{7}-5\right)을(를) -18(으)로 나눠서 -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{9}에 \sqrt{7}-5(을)를 곱합니다.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

-\frac{1}{9}\left(-5\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

-1과(와) -5을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$