다음을 풀어보세요: 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

2\sqrt{6}을(를) 6(으)로 나눠서 \frac{1}{3}\sqrt{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{\sqrt{3}}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

3과(와) 9을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

3\sqrt{2}을(를) 27(으)로 나눠서 \frac{1}{9}\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$