다음을 풀어보세요: 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

x에 대한 해

$$x=10$$

$$x=-10$$

제곱의 차를 사용한 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{360}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

양쪽 모두에서 50을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

양쪽에 2을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100을(를) 고려하세요. x^{2}-100을(를) x^{2}-10^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-10=0을 해결 하 고, x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{360}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

양쪽에 \frac{1}{2}의 역수인 2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=50\times 2$$

50과(와) 2을(를) 곱하여 100(을)를 구합니다.

$$x^{2}=100$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=10 x=-10$$

근의 공식을 사용한 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{360}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

양쪽 모두에서 50을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1}{2}을(를) a로, 0을(를) b로, -50을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2에 -50을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

100의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±10}{1}을(를) 풉니다.

$$x=10$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±10}{1}을(를) 풉니다.

$$x=-10$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=10 x=-10$$