다음을 풀어보세요: 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

계산

$$\frac{577}{60}\approx 9.616666667$$

해답 단계

\frac{10}{3}에 \frac{8}{3}의 역수를 곱하여 \frac{10}{3}을(를) \frac{8}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{10}{3}에 \frac{3}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

\frac{5}{4}과(와) 해당 역수 \frac{4}{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

\frac{17}{3} 및 \frac{3}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

17에서 3을(를) 빼고 14을(를) 구합니다.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{14}{3} 및 \frac{11}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

\frac{70}{15} 및 \frac{33}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

70과(와) 33을(를) 더하여 103을(를) 구합니다.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

15과(와) 4의 최소 공배수는 60입니다. \frac{103}{15} 및 \frac{11}{4}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

\frac{412}{60} 및 \frac{165}{60}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{412+165}{60}$$

412과(와) 165을(를) 더하여 577을(를) 구합니다.

$$\frac{577}{60}$$

인수 분해

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9.616666666666667$$