다음을 풀어보세요: 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

계산

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

간단한 해답 단계

분배 법칙을 사용하여 n에 2n+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 2n^{2}+n에 n+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{162}{n^{2}}에 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

확장

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

간단한 해답 단계

분배 법칙을 사용하여 n에 2n+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 2n^{2}+n에 n+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{162}{n^{2}}에 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$