다음을 풀어보세요: 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

인수 분해

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

해답 단계

\frac{16}{50625}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4}을(를) 고려하세요. 81x^{8}-10000y^{4}을(를) \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2}을(를) 고려하세요. 9x^{4}-100y^{2}을(를) \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

계산

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 625과(와) 81의 최소 공배수는 50625입니다. \frac{16x^{8}}{625}에 \frac{81}{81}을(를) 곱합니다. \frac{256y^{4}}{81}에 \frac{625}{625}을(를) 곱합니다.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

\frac{81\times 16x^{8}}{50625} 및 \frac{625\times 256y^{4}}{50625}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$