다음을 풀어보세요: 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

양쪽을 \log(103)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$