다음을 풀어보세요: 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

해답 단계

분자와 분모를 4-\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{13}{4+\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

16에서 3을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

13과(와) 13을(를) 상쇄합니다.

$$4-\sqrt{3}$$