다음을 풀어보세요: 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

계산

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

간단한 해답 단계

120에서 175을(를) 빼고 -55을(를) 구합니다.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

12과(와) -55을(를) 곱하여 -660(을)를 구합니다.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

2과(와) 10을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{20}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 12에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} 및 \frac{20\sqrt{3}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660에 \frac{36+20\sqrt{3}}{3}의 역수를 곱하여 -660을(를) \frac{36+20\sqrt{3}}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 36-20\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-660과(와) 3을(를) 곱하여 -1980(을)를 구합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

36의 2제곱을 계산하여 1296을(를) 구합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(20\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

400과(와) 3을(를) 곱하여 1200(을)를 구합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

1296에서 1200을(를) 빼고 96을(를) 구합니다.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)을(를) 96(으)로 나눠서 -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)을(를) 구합니다.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{165}{8}에 36-20\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-165과(와) 36을(를) 곱하여 -5940(을)를 구합니다.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-5940}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

-165과(와) -20을(를) 곱하여 3300(을)를 구합니다.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3300}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

인수 분해

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$