다음을 풀어보세요: 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

계산

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

해답 단계

10의 16제곱을 계산하여 10000000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

9과(와) 10000000000000000을(를) 곱하여 90000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

100을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{90000000000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

1을(를) 분수 \frac{900000000000000}{900000000000000}으(로) 변환합니다.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

\frac{900000000000000}{900000000000000} 및 \frac{1}{900000000000000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

900000000000000에서 1을(를) 빼고 899999999999999을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

900000000000000의 제곱근을 계산하여 30000000을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

12에 \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}의 역수를 곱하여 12을(를) \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}(으)로 나눕니다.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

분자와 분모를 \sqrt{899999999999999}(으)로 곱하여 \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

\sqrt{899999999999999}의 제곱은 899999999999999입니다.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

12과(와) 30000000을(를) 곱하여 360000000(을)를 구합니다.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$