다음을 풀어보세요: 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

계산

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

138의 2제곱을 계산하여 19044을(를) 구합니다.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

201과(와) 19044을(를) 곱하여 3827844(을)를 구합니다.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

180의 2제곱을 계산하여 32400을(를) 구합니다.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

200과(와) 32400을(를) 곱하여 6480000(을)를 구합니다.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

108을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3827844}{6480000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

138의 2제곱을 계산하여 19044을(를) 구합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

7과(와) 19044을(를) 곱하여 133308(을)를 구합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

50과(와) 180을(를) 곱하여 9000(을)를 구합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

36을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{133308}{9000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

인수 분해

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

138의 2제곱을 계산하여 19044을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

201과(와) 19044을(를) 곱하여 3827844(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

180의 2제곱을 계산하여 32400을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

200과(와) 32400을(를) 곱하여 6480000(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

108을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3827844}{6480000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

138의 2제곱을 계산하여 19044을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

7과(와) 19044을(를) 곱하여 133308(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

50과(와) 180을(를) 곱하여 9000(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

36을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{133308}{9000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

\frac{529}{60000}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$