다음을 풀어보세요: frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

x에 대한 해

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분자와 분모를 1+\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

분배 법칙을 사용하여 100\sqrt{3}에 1+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

100과(와) 3을(를) 곱하여 300(을)를 구합니다.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

100\sqrt{3}+300의 각 항을 -2(으)로 나누어 -50\sqrt{3}-150을(를) 얻습니다.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$