다음을 풀어보세요: 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

계산

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

해답 단계

\frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 x-6에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

x 관련 미분

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

\frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

분배 법칙을 사용하여 x-6에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

단순화합니다.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$