다음을 풀어보세요: 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

u에 대한 해

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 u 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,u,v의 최소 공통 배수인 uvx(으)로 곱합니다.

$$uv=vx+ux$$

양쪽 모두에서 ux을(를) 뺍니다.

$$uv-ux=vx$$

u이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

양쪽을 -x+v(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

-x+v(으)로 나누면 -x+v(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

u 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

v에 대한 해

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 v 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,u,v의 최소 공통 배수인 uvx(으)로 곱합니다.

$$uv=vx+ux$$

양쪽 모두에서 vx을(를) 뺍니다.

$$uv-vx=ux$$

v이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

양쪽을 -x+u(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

-x+u(으)로 나누면 -x+u(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

v 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$