다음을 풀어보세요: 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

계산

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

해답 단계

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{1}{5} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{3}{15} 및 \frac{10}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

3에서 10을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{2}의 반대는 \frac{1}{2}입니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2}에 -\frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) -\frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2}과(와) -4을(를) 곱하여 \frac{-4}{2}(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-2에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 -2을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{5}\left(-6\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-1과(와) -6을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-2을(를) 분수 -\frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{10}{5} 및 \frac{6}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-10과(와) 6을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{4}{5} 및 \frac{3}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

-4에서 3을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

-\frac{7}{5}의 반대는 \frac{7}{5}입니다.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

15과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. -\frac{7}{15} 및 \frac{7}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

-\frac{7}{15} 및 \frac{21}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-7+21}{15}$$

-7과(와) 21을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{14}{15}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$