다음을 풀어보세요: 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

계산

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

해답 단계

\sqrt{\frac{1}{3}}과(와) \sqrt{\frac{1}{3}}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

9과(와) 9을(를) 곱하여 81(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

81과(와) 1을(를) 더하여 82을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{82}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

분수 \frac{2\times 82}{3\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5과(와) 27의 최소 공배수는 135입니다. \frac{1}{5} 및 \frac{164}{27}을(를) 분모 135의 분수로 변환합니다.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

\frac{27}{135} 및 \frac{820}{135}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

27과(와) 820을(를) 더하여 847을(를) 구합니다.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135과(와) 3의 최소 공배수는 135입니다. \frac{847}{135} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 135의 분수로 변환합니다.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

\frac{847}{135} 및 \frac{45}{135}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{847-45}{135}$$

847에서 45을(를) 빼고 802을(를) 구합니다.

$$\frac{802}{135}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$