다음을 풀어보세요: 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

x에 대한 해

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 4,3,2의 최소 공통 배수인 12(으)로 곱합니다.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 9에 1-x(을)를 곱합니다.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

1-x의 각 항을 2(으)로 나누어 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x을(를) 얻습니다.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x의 반대는 \frac{1}{2}x입니다.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{2}{3}x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 \frac{7}{6}x(을)를 구합니다.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-1에서 2을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}(을)를 곱합니다.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12과(와) 7을(를) 곱하여 -84(을)를 구합니다.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84을(를) 6(으)로 나눠서 -14을(를) 구합니다.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

-12과(와) -3을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

36을(를) 2(으)로 나눠서 18을(를) 구합니다.

$$3x-14x+18=9-9x$$

3x과(와) -14x을(를) 결합하여 -11x(을)를 구합니다.

$$-11x+18=9-9x$$

양쪽에 9x을(를) 더합니다.

$$-11x+18+9x=9$$

-11x과(와) 9x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x+18=9$$

양쪽 모두에서 18을(를) 뺍니다.

$$-2x=9-18$$

9에서 18을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$-2x=-9$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

분수 \frac{-9}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{9}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{9}{2}$$