다음을 풀어보세요: 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

x에 대한 해

$$x=-9$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 x-3(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

\frac{1}{4}과(와) -3을(를) 곱하여 \frac{-3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

분수 \frac{-3}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

-\frac{3}{4} 및 \frac{8}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

-3과(와) 8을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}에 x+6(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

\frac{1}{3}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{6}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

6을(를) 3(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{3}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

\frac{1}{4}x과(와) -\frac{1}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{12}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

양쪽 모두에서 \frac{5}{4}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

\frac{8}{4} 및 \frac{5}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

8에서 5을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

양쪽에 -\frac{1}{12}의 역수인 -12(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

\frac{3}{4}\left(-12\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

3과(와) -12을(를) 곱하여 -36(을)를 구합니다.

$$x=\frac{-36}{4}$$

-36을(를) 4(으)로 나눠서 -9을(를) 구합니다.

$$x=-9$$