다음을 풀어보세요: 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

x에 대한 해

$$x=7$$

$$x=-7$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{3}의 역수인 3(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3}과(와) 3을(를) 곱하여 49(을)를 구합니다.

$$x^{2}=49$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49을(를) 고려하세요. x^{2}-49을(를) x^{2}-7^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-7=0을 해결 하 고, x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{3}의 역수인 3(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3}과(와) 3을(를) 곱하여 49(을)를 구합니다.

$$x^{2}=49$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=7 x=-7$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{3}의 역수인 3(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3}과(와) 3을(를) 곱하여 49(을)를 구합니다.

$$x^{2}=49$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-49=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -49을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4에 -49을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±14}{2}을(를) 풉니다. 14을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=7$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±14}{2}을(를) 풉니다. -14을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-7$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=7 x=-7$$