다음을 풀어보세요: 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

계산

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

해답 단계

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

2과(와) 0.2679491924311227을(를) 곱하여 0.5358983848622454(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

분자와 분모 모두에 10000000000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{0.5358983848622454}을(를) 확장합니다.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10000000000000000}{5358983848622454}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{5000000000000000}{2679491924311227}에 2\sqrt{5}-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

5000000000000000과(와) 2을(를) 곱하여 10000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}(을)를 구합니다.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$