다음을 풀어보세요: 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2,x의 최소 공통 배수인 2x(으)로 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2과(와) 51을(를) 곱하여 102(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=102$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102을(를) 3(으)로 나눠서 34을(를) 구합니다.

$$x^{2}=34$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2,x의 최소 공통 배수인 2x(으)로 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2과(와) 51을(를) 곱하여 102(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=102$$

양쪽 모두에서 102을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-102=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -102을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -102을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{34}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{34}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$