다음을 풀어보세요: 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 30을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

253의 2제곱을 계산하여 64009을(를) 구합니다.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

분배 법칙을 사용하여 15에 64009-x^{2}(을)를 곱합니다.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30과(와) 155을(를) 곱하여 -4650(을)를 구합니다.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

양쪽 모두에서 960135을(를) 뺍니다.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-4650에서 960135을(를) 빼고 -964785을(를) 구합니다.

$$-15x^{2}=-964785$$

양쪽을 -15(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

-964785을(를) -15(으)로 나눠서 64319을(를) 구합니다.

$$x^{2}=64319$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

근의 공식을 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 30을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

253의 2제곱을 계산하여 64009을(를) 구합니다.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

분배 법칙을 사용하여 15에 64009-x^{2}(을)를 곱합니다.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30과(와) 155을(를) 곱하여 -4650(을)를 구합니다.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

양쪽에 4650을(를) 더합니다.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

960135과(와) 4650을(를) 더하여 964785을(를) 구합니다.

$$964785-15x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-15x^{2}+964785=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -15을(를) a로, 0을(를) b로, 964785을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4에 -15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60에 964785을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

57887100의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2에 -15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{64319}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{64319}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$