다음을 풀어보세요: 1/1-2sqrt{3}

$$\frac{ 1 }{ 1-2 \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$\frac{-2\sqrt{3}-1}{11}\approx -0.40582742$$

해답 단계

분자와 분모를 1+2\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{1-2\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right)}$$

\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-4\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-12}$$

1에서 12을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{-11}$$

분자와 분모 모두를 -1로 곱합니다.

$$\frac{-1-2\sqrt{3}}{11}$$