다음을 풀어보세요: 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

계산

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{2018}{2018}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

\frac{2018}{2018} 및 \frac{1}{2018}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

2018에서 1을(를) 빼고 2017을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

1에 \frac{2017}{2018}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2017}{2018}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

1과(와) \frac{2018}{2017}을(를) 곱하여 \frac{2018}{2017}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

1을(를) 분수 \frac{2017}{2017}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

\frac{2017}{2017} 및 \frac{2018}{2017}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

2017에서 2018을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

1에 -\frac{1}{2017}의 역수를 곱하여 1을(를) -\frac{1}{2017}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

1과(와) -2017을(를) 곱하여 -2017(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

-2017의 반대는 2017입니다.

$$\frac{1}{1+2017}$$

1과(와) 2017을(를) 더하여 2018을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2018}$$

인수 분해

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$