다음을 풀어보세요: 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

간단한 해답 단계

5과(와) 2을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{6\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

6과(와) 2을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 7과(와) 12의 최소 공배수는 84입니다. \frac{\sqrt{7}}{7}에 \frac{12}{12}을(를) 곱합니다. \frac{\sqrt{2}}{12}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} 및 \frac{7\sqrt{2}}{84}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

인수 분해

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$