다음을 풀어보세요: 04-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+113410^-6/56710^-7-01^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1

$$\frac{ 04 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1134 { 10 }^{ -6 } }{ 567 { 10 }^{ -7 } } { -01 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

계산

$$\frac{369}{50}=7.38$$

해답 단계

0과(와) 4을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{0\times \frac{-1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

분수 \frac{-1}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{0\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

0과(와) -\frac{1}{2}을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{0+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{5}{6}의 -2제곱을 계산하여 \frac{36}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{0+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

0과(와) \frac{36}{25}을(를) 더하여 \frac{36}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{36}{25}}{2^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{36}{25}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{36}{25}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{36}{25}\times 2+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{36}{25}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{72}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{72}{25}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

분자와 분모 모두에서 567을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{72}{25}+\frac{2\times 10^{-6}}{10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{72}{25}+2\times 10^{1}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

10의 1제곱을 계산하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}+2\times 10\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

2과(와) 10을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{72}{25}+20\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{72}{25}+20\times 0^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

0의 2제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}+20\times 0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

20과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{72}{25}+0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{72}{25}과(와) 0을(를) 더하여 \frac{72}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

분수 \frac{-1}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

-\frac{1}{4}에서 2을(를) 빼고 -\frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2}에 -\frac{9}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) -\frac{9}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

\frac{1}{2}과(와) -\frac{4}{9}을(를) 곱하여 -\frac{2}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

-\frac{2}{9}의 -1제곱을 계산하여 -\frac{9}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

-\frac{9}{2}의 반대는 \frac{9}{2}입니다.

$$\frac{72}{25}+\frac{9}{2}$$

\frac{72}{25}과(와) \frac{9}{2}을(를) 더하여 \frac{369}{50}을(를) 구합니다.

$$\frac{369}{50}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{19}{50} = 7.38$$