다음을 풀어보세요: -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

계산

$$-\frac{1}{x-1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4x+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-3\right)\left(x-1\right)과(와) 3-x의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x-1\right)입니다. \frac{3}{3-x}에 \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 및 \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

분자와 분모 모두에서 x-3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{3}{x-1} 및 \frac{4}{x-1}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다. 3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-1}{x-1}$$

x 관련 미분

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$