다음을 풀어보세요: -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

계산

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 8+3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

복소수 -1+\frac{19}{2}i 및 8+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2}의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{73}{2}+73i을(를) 73(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}+i을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{2}+i$$

실수부

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

해답 단계

\frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 8+3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

복소수 -1+\frac{19}{2}i 및 8+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2}의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{73}{2}+73i을(를) 73(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}+i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i의 실수부는 -\frac{1}{2}입니다.

$$-\frac{1}{2}$$