다음을 풀어보세요: (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

계산

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 11을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 3을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

분자와 분모 모두에서 x^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3}의 5제곱을 계산하여 \frac{1}{243}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

1에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

분자와 분모 모두에서 x^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

243과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 162(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

\frac{1}{162x^{3}}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

확장

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 11을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 3을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

분자와 분모 모두에서 x^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3}의 5제곱을 계산하여 \frac{1}{243}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

1에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

분자와 분모 모두에서 x^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

243과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 162(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

\frac{1}{162x^{3}}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$