다음을 풀어보세요: y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

계산

$$\frac{1}{y^{5}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 0을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

y^{7}을(를) y^{2}y^{5}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

y 관련 미분

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 0을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

y^{7}을(를) y^{2}y^{5}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

단순화합니다.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$