다음을 풀어보세요: x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

계산

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}+1에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} 및 \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

인수 분해

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

해답 단계

\frac{1}{4}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4을(를) 고려하세요. a=x^{2}과 b=2가 같은 경우, 완전 제곱식, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}을(를) 사용하세요.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 x^{2}+2은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$