다음을 풀어보세요: x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

인수 분해

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

해답 단계

\frac{1}{1296}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4}을(를) 고려하세요. 81x^{4}-16y^{4}을(를) \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}을(를) 고려하세요. 9x^{2}-4y^{2}을(를) \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

계산

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 16과(와) 81의 최소 공배수는 1296입니다. \frac{x^{4}}{16}에 \frac{81}{81}을(를) 곱합니다. \frac{y^{4}}{81}에 \frac{16}{16}을(를) 곱합니다.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} 및 \frac{16y^{4}}{1296}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$