다음을 풀어보세요: x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

계산

$$6x^{3}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

x^{3}에 \frac{1}{6}의 역수를 곱하여 x^{3}을(를) \frac{1}{6}(으)로 나눕니다.

$$x^{3}\times 6$$

x 관련 미분

$$18x^{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$6x^{2}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$6x^{2}$$