다음을 풀어보세요: x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

10의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{100000}을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

83176과(와) \frac{1}{100000}을(를) 곱하여 \frac{10397}{12500}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

양쪽 모두에서 \frac{10397}{12500}x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

10의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{100000}을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

83176과(와) \frac{1}{100000}을(를) 곱하여 \frac{10397}{12500}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

양쪽 모두에서 \frac{10397}{12500}x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, -\frac{10397}{12500}을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500}의 반대는 \frac{10397}{12500}입니다.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{10397}{12500}을(를) \frac{10397}{12500}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

\frac{10397}{6250}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 빼서 \frac{10397}{12500}에서 \frac{10397}{12500}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

10의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{100000}을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

83176과(와) \frac{1}{100000}을(를) 곱하여 \frac{10397}{12500}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

양쪽 모두에서 \frac{10397}{12500}x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{10397}{12500}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

0을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

x 항의 계수인 \frac{10397}{12500}을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{10397}{25000}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{10397}{25000}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{10397}{25000}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

인수 x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

단순화합니다.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

수식의 양쪽에서 \frac{10397}{25000}을(를) 뺍니다.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$