다음을 풀어보세요: frac{{x}^frac{-1{2}}}{x}

$$\frac{ { x }^{ \frac{ -1 }{ 2 } } }{ x }$$

x 관련 미분

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{-\frac{1}{2}}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

단순화합니다.

$$x^{-\frac{1}{2}}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-x^{-\frac{1}{2}-2}-\frac{1}{2}x^{-1-\frac{3}{2}}$$

단순화합니다.

$$-x^{-\frac{5}{2}}-\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-\frac{1}{2}-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{3}{2}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{3}{2}x^{-\frac{3}{2}-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}}$$

계산

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$