다음을 풀어보세요: a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

a에 대한 해

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽을 36,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155과(와) 3을(를) 더하여 158을(를) 구합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158}의 제곱은 158입니다.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4과(와) 158을(를) 곱하여 632(을)를 구합니다.

$$a^{2}+632=36$$

양쪽 모두에서 632을(를) 뺍니다.

$$a^{2}=36-632$$

36에서 632을(를) 빼고 -596을(를) 구합니다.

$$a^{2}=-596$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽을 36,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155과(와) 3을(를) 더하여 158을(를) 구합니다.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158}의 제곱은 158입니다.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4과(와) 158을(를) 곱하여 632(을)를 구합니다.

$$a^{2}+632=36$$

양쪽 모두에서 36을(를) 뺍니다.

$$a^{2}+632-36=0$$

632에서 36을(를) 빼고 596을(를) 구합니다.

$$a^{2}+596=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 596을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

-4에 596을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

-2384의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=2\sqrt{149}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$