다음을 풀어보세요: 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

계산

$$144$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -1과(와) 3을(를) 곱하여 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

2의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

9과(와) \frac{1}{8}을(를) 곱하여 \frac{9}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{1}{3}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{9}{8}과(와) \frac{1}{27}을(를) 곱하여 \frac{1}{24}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{1}{4}의 -2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

\frac{1}{24}과(와) 16을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

6의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{216}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

\frac{2}{3}에 \frac{1}{216}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) \frac{1}{216}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

\frac{2}{3}과(와) 216을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144$$

인수 분해

$$2^{4}\times 3^{2}$$