다음을 풀어보세요: frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

해답 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\left(20\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

400과(와) 2을(를) 곱하여 800(을)를 구합니다.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

400과(와) 800을(를) 더하여 1200을(를) 구합니다.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

1200에서 400을(를) 빼고 800을(를) 구합니다.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

2과(와) 20을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

40과(와) 20을(를) 곱하여 800(을)를 구합니다.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{800}{800\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 800을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$