다음을 풀어보세요: 1.18^x-1/.18=20

$$\frac{ { 1.18 }^{ x } -1 }{ .18 } =20$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.18}\left(4.6\right)\approx 9.220079635$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽에 0.18을(를) 곱합니다.

$$1.18^{x}-1=20\times 0.18$$

20과(와) 0.18을(를) 곱하여 3.6(을)를 구합니다.

$$1.18^{x}-1=3.6$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$1.18^{x}-1=\frac{18}{5}$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$1.18^{x}=\frac{23}{5}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.18^{x})=\log(\frac{23}{5})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.18)=\log(\frac{23}{5})$$

양쪽을 \log(1.18)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{23}{5})}{\log(1.18)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.18}\left(\frac{23}{5}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+\log_{1.18}\left(4.6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$